Les probabilites, la stratégie et la technique au jeu de backgammon / BackgammonClub du Léman

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Probabilités et stratégie...

Tout joueur désirant évoluer au backgammon doit prendre en compte les probabilités relatives au lancer des dés. Avec deux dés, on a 36 tirages possibles. Pour bien le comprendre, imaginez que vous avez un dé blanc et un dé rouge. Le dé blanc peut donner 6 tirages possibles. Pour chacun de ces tirages, le dé rouge peut lui aussi donner 6 tirages différents. Le total des combinaisons possibles est donc de 6 x 6 = 36. Le tirage d'un double n'est possible que d'une seule façon, on a donc une chance sur 36 de tirer un double spécifique. Le tirage de toute autre combinaison est possible de deux façon différentes: 2 sur 36 donne 1 chance sur 18 pour tous les tirages autres que des doubles.

Dans une partie il est fréquent d'avoir à laisser un pion seul (un blot). Tout joueur expérimenté sait où le laisser en fonction des risques de frappe par son adversaire.

Le tableau ci-dessus illustre parfaitement le risque de frappe en fonction de l'éloignement du pion laissé seul. On peut en déduire qu'il vaut mieux laisser un blot à 7 ou plus qu'à moins de 6. Elémentaire mon cher Watson .... 6 ou moins peut se faire avec un seul dé alors qu'il faut une combinaison de deux dés pour faire 7 ou plus. Si on doit laisser un blot en frappe directe (6 ou moins) alors on veillera à le laisser au plus près du pion attaquant. 11 chances sur 36 pour le 1 contre 17 sur 36 pour le 6. Si on doit laisser un blot en frappe indirecte (7 ou plus) alors on veillera à le laisser au plus loin du pion attaquant. 6 chances sur 36 pour le 7 contre 1 sur 36 à partir de 15. Vous devez bien sur prendre en compte le fait que certaines flèches sont occupées pour ajuster ces probabilités.

Examinons la position ci-contre:
Les blancs rentrent en bas à droite. C'est aux rouges de jouer. Quelles sont les probabilités pour qu'ils frappent votre pion situé sur la fleche 8 ?

Trouvons quels sont les jets qui frappent.
Il y en a 6: 6-1, 1-6, 5-2, 2-5, 4-3 et 3-4. Soit 6 sur 36 donc 1/6 ce qui représente 16.7 %. Autrement dit 83.3 % de chance de ne pas être frappé.

Probabilités backgammon 1er Cas

Reprenons le même exemple avec les 2 pions rouges splittés.

Cette fois votre pion blanc peut etre atteint de 18 façons différentes : 6-5, 5-6, 6-4, 4-6, 6-3, 3-6, 6-2, 2-6, 6-1, 1-6, 4-2, 2-4, 4-3, 3-4, 5-2, 2-5, 6-6 et 2-2. 18 chances sur 36 soit 1 coup sur 2. Dans 50% des cas, rouge frapperait votre pion.

Sur la figure suivante vous devez rentrer votre pion depuis la barre.

On pourrait se dire qu'avec la moitié des fleches libres du board adverse on a une chance sur deux de rentrer. Ce raisonnement rapide est heureusement faux ! Si l'on y regarde de plus près, seul neuf jets vous empèchent de rentrer : 6-6, 4-4, 2-2, 2-4, 4-2, 2-6, 6-2, 4-6 et 6-4. Il y a donc 27 lancers possibles pour rentrer. 27 sur 36 (75 %) vous permet d'affirmer que vous êtes favoris et bien au delà des 50% évoqués ci dessus.

Le tableau ci-dessous indique vos chances de rentrer un pion de la barre en fonction du nombre de portes ouvertes.

Nb de portes ouvertes	Possibilités de rentrer	Probabilités de rentrer	% de chances de rentrer
1	11	11/36	31 %
2	20	5/9	56 %
3	27	3/4	75 %
4	32	8/9	89%
5	35	35/36	97%

Le tableau suivant illustre les probabilités de rentrer, en un seul jet, deux pions situés sur la barre.

Nb de portes ouvertes	Possibilités de rentrer	Probabilités de rentrer	% de chances de rentrer
1	1	1/36	2.7 %
2	4	1/9	11 %
3	9	1/4	25 %
4	16	4/9	44 %
5	25	25/36	69 %

Fautes d'orthographe courantes: backgamon, bacgamon, bakgammon, bacgammon, bakgamon, bak gamon, back gammon, bacamon, bagamon, baggamon, baggammon.

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